Omar nació en Neishabur, alrededor del año 1040 DC, donde también murió, probablemente en el 1124 DC. Allí y en la ciudad de Balj, recibió una sólida educación en los temas de las ciencias y filosofía. En el 1070, se trasladó a Samargand, donde el patrocinio del jurista Abú Taher le permitió completar su “Tesis sobre Demostraciones de Álgebra y Comparación”. Con ella logró gran reconocimiento y prestigio, hasta el punto de ser llamado por el sultán Malek Shah, que le encargó la construcción de un observatorio astronómico situado en Marv, (actualmente Mary, en Turkmenistán) según consigna Nezam-el-Molk, en su libro “Siasat Namé”, en colaboración con otros siete astrónomos y matemáticos, entre ellos: Abdolrahman Jazení y Meimún-ebne Nayib Vasetí. 

      Durante 18 años, realizó relevantes investigaciones en astronomía, que abarcaron la compilación de tablas astronómicas y particularmente, la corrección del antiguo calendario Zaratustrano, que los persas habían conservado debido a su exactitud, a pesar de que la cultura islámica imponía a todas las naciones conquistadas su calendario lunar. Las investigaciones realizadas, le permitieron calcular el error del calendario persa que tenía un año de 365 días exactos. Para el nuevo calendario, que se llamó Yalalí, (por orden de Malek Shah, que también se llamaba Yalaledín) Jayyam calculó la duración del año con una exactitud pasmosa. Su error es de un día en 3770 años, menor aún que el del calendario gregoriano (de un día en 3330 años), que recién se comenzaría a emplear en Europa a partir del 15 de octubre de 1582. Fue formalmente inaugurado el 15 de marzo de 1079, y es el calendario empleado todavía hoy por los Persas. Jayyam no pudo terminar las tablas astronómicas a causa de las muertes de Nezam-el-Molk, y en el mismo año, 1092 DC, la del sultán Malek Shah.

      Hizo su peregrinación a La Meca, según la costumbre musulmana en el 1092 DC. A su regreso a Neishabur, permaneció vinculado a la corte donde se desempeñó como historiador y juez, y dio clases de disciplinas como matemáticas, astronomía, historia, medicina y filosofía. Lamentablemente, su obra científica sólo nos llegó en parte. Son extraordinarias: la “Disertación sobre una posible demostración del postulado paralelo, de la geometría de Euclides”, la “Tesis sobre Demostraciones de Álgebra y Comparación” escrita en árabe (traducida por Woepecke en 1851), y el “Tratado sobre la exactitud del sistema Indio para calcular raíces de ecuaciones” referido a ecuaciones de segundo y tercer grado, “Los Problemas en Aritmética y Cálculo”, la “Descripción de las Tablas Astronómicas de Malek Shah”, el ensayo “Luz de la Razón” sobre la ciencia en general, y la “Disertación sobre Ciencias Naturales”. Existen unos ocho trabajos más, sobre física, economía, historia, filosofía, metafísica y tradiciones.

      En su “Tesis sobre Demostraciones de Álgebra y Comparación”, desarrolla el primer procedimiento de solución de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas a partir de las secciones cónicas, que permite encontrarles una raíz positiva, y asimismo logra demostrar que tienen al menos una segunda raíz. Su afirmación de que no se puede hallar las raíces de las ecuaciones de tercer grado mediante regla y compás, no pudo ser demostrada hasta 750 años después, y la teoría de las ecuaciones de tercer grado, se desarrolló recién en el siglo XVII, con Descartes.

      Fue el primero que describió el desarrollo de la potencia de un binomio con exponente natural, y estableció, por primera vez en la historia de las matemáticas, la idea de que las fracciones podrían constituir un campo numérico con propiedades más amplias que el campo de los números naturales, único conocido entonces, y que databa desde los griegos. Estos conceptos teóricos se contaron entre las matemáticas de punta durante todo el renacimiento europeo. La crónica de Nezam-el-Molk, destaca a Jayyam como insuperable astrónomo. Pero sus aportes a las matemáticas, que entonces no se comprendieron en toda su trascendencia, aventajan notoriamente sus importantes logros en astronomía.

      Se requiere una gran erudición, para cubrir un campo de conocimientos tan vasto y para lograr la calidad de la sabiduría que nos trasmite, también en su poesía, que ha requerido siglos para empezar a ser debidamente valorada, al desarrollar la humanidad una cultura más ajustada al universo natural, y menos limitada por las creencias en que se debió apoyar en su proceso de evolución. Los científicos y en particular los astrónomos, han concretado el reconocimiento a su enorme talento, designando con su nombre, un importante cráter de la Luna. (El cráter Omar Jayyam, se encuentra en las siguientes coordenadas lunares: latitud 58,0 N y longitud 102,1 oeste).

      Como genio literario, Omar Jayyam es conocido en occidente  por la colección de poemas, a él atribuidos, llamada Robaiyyat, nombre persa que alude a su estructura. A través del Robaiyyat, que el sabio escribió a lo largo de su vida, nos trasmite sus ideas acerca de temas tan distintos como la ciencia y el conocimiento, la moral y el comportamiento personal, religión y teología, cómo ser feliz, la nostalgia por lo vivido, el disfrute de la vida antes de la muerte, de dónde venimos y a dónde vamos.